В начале 30-х годов прошлого века лучшие в мире учебники Математика «устаревшего» «дореволюционного» Киселёва, возвращенные социалистическим детям, мгновенно подняли качество знаний и оздоровили их психику.
Принято считать, что известную реформу математики 1970-1978 гг. («реформа-70») придумал и осуществил академик А.Н. Колмогоров. Это заблуждение. А.Н. Колмогоров был поставлен во главе реформы-70 уже на последнем этапе ее подготовки в 1967 г., за три года до ее начала. Его вклад сильно преувеличен, — он лишь конкретизировал известные реформаторские установки (теоретико-множественное наполнение, аксиоматика, обобщающие понятия, строгость и др.) тех лет. Ему предназначалась роль стать «крайним». Забыто, что всю подготовительную к реформе работу вел в течение более 20 лет неформальный коллектив единомышленников, образовавшийся еще в 1930-х гг., в 1950—1960-х гг. окрепший и расширившийся. Во главе коллектива в 1950-х гг. был поставлен академик А.И. Маркушевич, добросовестно, настойчиво и эффективно выполнявший программу, намеченную в 1930-х гг. математиками: Л.Г. Шнирельманом, Л.А. Люстерником, Г М. Фихтенгольцем, П.С. Александровым, Н.Ф. Четверухиным, С. Л. Соболевым, А.Я. Хинчиным и др. Как математики очень способные, они совершенно не знали школы, не имели опыта обучения детей, не знали детской психологии, и поэтому проблема повышения «уровня» математического образования казалась им простой, а методы преподавания, которые они предлагали, не вызывали сомнений. К тому же они были самоуверенны и пренебрежительно относились к предостережениям опытных педагогов.
Призыв «вернуться к Киселеву» раздается вот уже 30 лет. Возник он сразу после реформы-70, изгнавшей из школы прекрасные учебники и запустившей процесс прогрессивной деградации образования. Почему не утихает этот призыв?
Кое-кто объясняет это «ностальгией». Неуместность такого объяснения очевидна, если вспомнить, что первый, кто еще в 1980 г., по свежим следам реформы, призвал вернуться к опыту и учебникам русской школы, был академик Л. С. Понтрягин. Профессионально проанализировав новые учебники, он убедительно, на примерах объяснил, — почему это надо сделать.
Потому что все новые учебники ориентированы на Науку, а точнее, на наукообразие и полностью игнорируют Ученика, психологию его восприятия, которую умели учитывать старые учебники. Именно «высокий теоретический уровень» современных учебников — коренная причина катастрофического падения качества обучения и знаний. Причина эта действует более тридцати лет, не позволяя хоть как-то исправить ситуацию.
Сегодня усваивают математику около 20% учащихся (геометрию — 1%).В 40-х годах (сразу после войны!) полноценно усваивали все разделы математики 80% школьников, учившихся «по Киселеву». Это ли не аргумент за его возвращение детям?
В 80-х годах призыв этот был проигнорирован министерством (М. А. Прокофьев) под предлогом, что «надо совершенствовать новые учебники». Сегодня мы видим, что 40 лет «совершенствования» плохих учебников так и не породили хорошего. И не могли породить.
Хороший учебник не «пишется» в один-два года по заказу министерства или для конкурса. Он не будет «написан» даже в десять лет. Он вырабатывается талантливым педагогом-практиком вместе с учащимися в течение всей педагогической жизни (а не профессором математики или академиком за письменным столом).
Педагогический талант редок, — гораздо реже собственно математического (хороших математиков тьма, авторов хороших учебников — единицы). Главное свойство педагогического таланта — способность сочувствия с учеником, которая позволяет правильно понять ход его мысли и причины затруднений. Только при этом субъективном условии могут быть найдены верные методические решения. И они должны быть еще проверены, скорректированы и доведены до результата долгим практическим опытом, — внимательными, педантичными наблюдениями за многочисленными ошибками учащихся, вдумчивым их анализом.
Именно так в течение более сорока лет (первое издание в 1884 г.) создавал свои замечательные, уникальные учебники учитель Воронежского реального училища А. П. Киселев. Его высшей целью было понимание предмета учащимися. И он знал, как эта цель достигается. Поэтому так легко было учиться по его книгам.
Свои педагогические принципы А. П. Киселев выразил очень кратко: «Автор… прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении».
Глубокая педагогическая значительность этих слов как-то теряется за их простотой. Но эти простые слова стоят тысяч современных диссертаций. Давайте вдумаемся.
Современные авторы, следуя наказу А. Н. Колмогорова, стремятся «к более строгому (зачем?) с логической стороны построению школьного курса математики». Киселев заботился не о «строгости», а о точности (!) формулировок, которая обеспечивает их правильное понимание, адекватное науке. Точность — это соответствие смыслу. Пресловутая формальная «строгость» ведет к отдалению от смысла и, в конце концов, полностью уничтожает его.
Киселев даже не употребляет слова «логика» и говорит не о «логичных доказательствах», вроде бы неотъемлемо свойственных математике, а о «простых рассуждениях». В них, в этих «рассуждениях», разумеется, присутствует логика, но она занимает подчиненное положение и служит педагогической цели — понятности и убедительности рассуждений для учащегося (а не для академика).
Наконец, сжатость. Обратите внимание, — не краткость, а сжатость! Как тонко чувствовал Андрей Петрович тайный смысл слов! Краткость предполагает сокращение, выбрасывание чего-то, может быть, и существенного. Сжатость — сжимание без потерь. Отсекается только лишнее, — отвлекающее, засоряющее, мешающее сосредоточению на смыслах. Цель краткости — уменьшение объема. Цель сжатости — чистота сути! Этот комплимент в адрес Киселева прозвучал на конференции «Математика и общество» (Дубна) в 2000 г.: «Какая чистота!»
Замечательный воронежский математик Ю. В. Покорный, «болеющий школой», установил, что методическая архитектура учебников Киселева наиболее согласована с психолого-генетическими законами и формами развития юного интеллекта (Пиаже-Выготский), восходящими к Аристотелевой «лестнице форм души». «Там (в учебнике геометрии Киселева — И.К.), если кто помнит, изначально изложение нацелено на сенсомоторное мышление (наложим, т.к. отрезки или углы равны, другой конец или другая сторона совпадают и т.д.).
Затем отработанные схемы действий, обеспечивающие начальную (по Выготскому и Пиаже) геометрическую интуицию, комбинациями приводят к возможности догадок (инсайту, ага-переживанию). При этом наращивается аргументация в форме силлогизмов. Аксиомы появляются лишь в конце планиметрии, после чего возможны более строгие дедуктивные рассуждения. Именно геометрия по Киселеву прививала школьникам навыки формально-логических рассуждений. И делала это достаточно успешно» [7, с. 81-82].
Вот где еще одна тайна чудесной педагогический силы Киселева! Он не только психологически правильно подает каждую тему, но строит свои учебники (от младших классов к старшим) и выбирает методы соответственно возрастным формам мышления и возможностям понимания детей, неторопливо и основательно развивая их. Высший уровень педагогического мышления, недоступный современным дипломированным методистам и преуспевающим авторам учебников.
А. М. Абрамов (один из реформаторов-70, — он, по его признанию, участвовал в написании «Геометрии» Колмогорова) честно признает, что только после многолетнего изучения и анализа учебников Киселева стал немного понимать скрытые педагогические «тайны» этих книг и «глубочайшую педагогическую культуру» их автора, учебники которого — «национальное достояние» (!) России.
И не только России, — в школах Израиля все это время без комплексов пользуются учебниками Киселева. Этот факт подтверждает директор Пушкинского Дома академик Н. Скатов: «Сейчас все чаще специалисты утверждают, что, оказывается, учебник Щербы по русскому языку все-таки перекрывает все новейшие учебники, и, кажется, пока мы (?) бесшабашно (?) предавались математическим экспериментам, умные израильтяне обучали алгебре по нашему хрестоматийному Киселеву.» [9, с. 75]. {реформируют то они советскую школу для гоев а не для себя!}
У нас же все время придумываются препятствия. Главный аргумент: «Киселев устарел». Но что это значит?
В науке термин «устарел» применяется к теориям, ошибочность или неполнота которых установлена их дальнейшим развитием. Что же «устарело» у Киселева? Теорема Пифагора или что-то еще из содержания его учебников? Может быть, в эпоху быстродействующих калькуляторов устарели правила действий с числами, которых не знают многие современные выпускники школ (не умеют складывать дроби)?
Наш лучший современный математик, академик В. И. Арнольд почему-то не считает Киселева «устаревшим». Очевидно, в его учебниках нет ничего не верного, не научного в современном смысле. Но есть та высочайшая педагогическая и методическая культура и добросовестность, которые утрачены нашей педагогикой и до которой нам никогда больше не дотянуться. Никогда!
Другой аргумент: возвращение невозможно из-за изменения программы и слияния тригонометрии с геометрией. Довод не убедительный — программу можно еще раз изменить, а тригонометрию разъединить с геометрией и, главное, с алгеброй. Более того, указанное «соединение» (как и соединение алгебры с анализом) является еще одной грубой ошибкой реформаторов-70, оно нарушает фундаментальное методическое правило — трудности разъединять, а не соединять.
Классическое обучение «по Киселеву» предполагало изучение тригонометрических функций и аппарата их преобразований в виде отдельной дисциплины в X классе, а в конце — приложение усвоенного к решению треугольников и к решению стереометрических задач. Последние темы были замечательно методически проработаны с помощью последовательности типовых задач. Стереометрическая задача «по геометрии с применением тригонометрии» была обязательным элементом выпускных экзаменов на аттестат зрелости. Учащиеся хорошо справлялись с этими задачами. А сегодня? Абитуриенты МГУ не могут решить простую планиметрическую задачу!
Модернизаторы-70 заменили этот принцип антипедагогическим псевдонаучным принципом «строгого» изложения. Именно он уничтожил методику, породил непонимание и отвращение учащихся к математике.
Сегодня очередные реформаторы стремятся уменьшить перегрузку и «гуманизировать» обучение, якобы заботясь о здоровье школьников. Слова, слова… На самом же деле, вместо того, чтобы сделать математику понятной, они уничтожают ее основное содержание. Сначала, в 70-х гг. «подняли теоретический уровень», подорвав психику детей, а теперь «опускают» этот уровень примитивным методом выбрасывания «ненужных» разделов (логарифмы, геометрия и др.) и сокращением учебных часов [11, с. 39-44].
Но Киселев должен вернуться. В разных городах уже есть учителя, которые работают «по Киселеву». Начинают издаваться его учебники. Возвращение незримо грядет!